Nein eigentlich nicht.
Habe das eben mal fix ausprobiert:
simon@Simon-PC:~$ ssh docker false
simon@Simon-PC:~$ echo $?
1
simon@Simon-PC:~$ ssh docker true
simon@Simon-PC:~$ echo $?
0
simon@Simon-PC:~$ ssh docker exit 3
simon@Simon-PC:~$ echo $?
3
Ergo: check mal dein Skript