Ich weiß leider keinen Weg innerhalb von Checkmk, wenn du nicht schon vor dem Clonen die Notifications ausgeschaltet hast. Vielleicht kann man irgendeine cee-State-Datei manipulieren, wenn man die Interna kennt (kenne ich leider nicht).
Als Workaround würde ich außerhalb von Checkmk ansetzen und die Mail-Queue auf dem Linux selbst stoppen, sofern es nur um Mailversand geht. Für andere Benachrichtigungs-Methoden eben entsprechend, den Zugriff auf das SMS-Gateway unterbinden usw.